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Une critique platoniste de l’argument d’indispensabilité des mathématiques

par philo.doctes (5/10/2014)

Intervention du 13 novembre de Felipe Bravo :

Résumé : Le débat actuel entre le platonisme et le nominalisme s’est concentré largement autour de l’argument d’indispensabilité. Globalement, cet argument consiste à dire (i) que nous devons croire en l’existence des entités indispensables pour nos meilleures théories scientifiques et (ii) que les entités mathématiques sont indispensables pour nos meilleures théories scientifiques ; il suit que nous devons croire en l’existence des entités mathématiques. Cet argument a souvent été perçu comme le meilleur argument en faveur du platonisme mathématique. Je voudrais cependant aller à l’encontre de cette idée et mettre en évidence certains défauts de cet argument, cette fois-ci du point de vue du platonisme. L’argument d’indispensabilité tend en effet à effacer certaines différences entre les mathématiques et les sciences empiriques qu’un platonisme classique considère comme fondamentales. L’idée est donc non pas de refuser la conclusion de l’argument, mais plutôt sa manière d’y parvenir. Mon analyse passe tout d’abord par un examen de la notion d’indispensabilité et des doctrines du holisme, du naturalisme et du réalisme scientifique. Ensuite, j’essaierai de montrer que l’argument échoue à atteindre son objectif ; d’une part, parce que la pratique scientifique n’implique pas une interprétation platoniste du discours mathématique, et d’autre part parce que les questions ontologiques sont indépendantes des questions d’indispensabilité.